Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!
в трапеции ABCD(AD:||:BC) биссектрисы углов DAB и ABC пересеклись в стороне CD. Найдите AB, если AD=5, BC=3.
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Прямая, параллельная основаниям BC и AD трапеции ABCD, пересекает боковые стороны AB и CD в точках M и N. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Прямая MN пересекает стороны OA и OD треугольника AOD в точках K и L соответственно.

а) Докажите, что MK = NL.

б) Найдите MN, если известно, что BC = 3, AD = 8 и MK : KL = 1 : 3.

Answer 2

Ответ:

Треугольник АСD - прямоугольный по условию, ⇒

∠ САD=90º-60º=30º

АС- биссектриса.  

∠ВАD=2*30º=60º  

∠ВАD =∠CDA . Следовательно, трапеция АВСD - равнобедренная, АВ=СD.

Угол ВСA=∠ САD как накрестлежащие. Но САD=BAC⇒

Δ АВС- равнобедренный, следовательно, ВС==АВ  

Пусть АВ=х ⇒  

ВС=АВ=СD=х  

AD=CD:cos 60º=2x  

P=AB+BC+CD+AD=5x  

5x=35 см  

x=7 см  

AB=7 см

Пошаговое объяснение: