Question

СРОЧНО!!! Помгите с третим заданием

Answer 1

Согласно тригонометрическому тождеству: cos²α + sin²α = 1, откуда

сosα = ± $\sqrt{1 - sin^{2} a}$. Так как 0° < α < 90°, то угол "альфа" лежит в первой четверти ⇒ косинус будет положительным ⇒ сosα = $\sqrt{1 - sin^{2}a }$ ⇒

$cosa = \sqrt{1 - sin^{2}a } = \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^{2} } = \sqrt{1 - \frac{1}{16} } = \sqrt{\frac{15}{16} } = \frac{\sqrt{15} }{4}$   ⇒

$tga = \frac{sina}{cosa} = \frac{1}{4} : \frac{\sqrt{15} }{4} = \frac{4}{4\sqrt{15} } = \frac{1}{\sqrt{15} }$