Question

постройте криволинейную трапецию и найдите ее площадь
у=х^3+2; у=0; х=0; х=2 ​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^3+2\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^2_0 {(x^3+2-0)} \, dx =\int\limits^2_0 {x^3} \, dx +\int\limits^2_0 {2} \, dx =\frac{x^4}{4} \ |_0^4+2x\ |_0^4=\\=(\frac{2^4}{4}-\frac{0^4}{4})+(2*2-2*0)= \frac{16}{4}+4=4+4=8.$

Ответ: S=8 кв. ед.