Поезд двигался из пункта А в пункт Б с постоянной скоростью. На середине пути произошла ломка, и поезд остановился на 14мин. После этого машинисту пришлось увеличить скорость поезда в 3 раза, чтобы прибыть в пункт Б по расписанию, Сколько минут идет поезд от пункта А в пункт Б по расписанию
Ответы
Ответ:
42
Пошаговое объяснение:
В задаче 3 неизвестных
путь s = 1/2 AB пути
скорость V
и пусть время t затраченое на половину пути (в конце не забыть умножить на 2)
Запишем условие задачи как систему уравнений
s= v*t первая половина пути
s = 3v*(t-14) вторая половина пути
казалось бы решить это без третьего уравнения не возможно, но давайте попробуем, нам же нужно найти только 2t
v = s/t (из первого уравнения)
подставим во второе
s = 3* s/t * (t-14) тут s можно сократить разделив обе части уравнения на s (я специально не сокращаю уравнения сразу скопом, чтобы было понятно решение)
1 = 3 * 1/t * (t-14) умножим обе части уравнения на t что бы избавиться от знаменателя
t = 3* 1 * (t - 14)
t = 3 t - 42
2t = 42
Ответ: 42 (2t время на полный путь от А до B)
p.s.
а вот так я рассуждал изначально:
S - константа, и cамый простой способ присвоить S=1 (или любому другому числу, какое нравиться) мы увидим что значение t не зависит от S (изменяется только V)
мне легче привезти эту систему к такому виду
v = s/t
3v = s/(t-14)
подставим значение v во второе уравнение
3*(1)/t=(1)/t-14 ( тут я привык перемножать крест на крест)
3t-42=1t
2t=42
t=21
не забываем умножить на 2
t=21*2 = 42
Если проверить с другим значением S время в пути не изменится.
Извините за сумбурное решение задачи. наверное именно так сумбурно работает мой мозг.