Question

разложить на множители x в восьмой степени плюс x в 4 степени минус 2​

Answer 1

Ответ:

$(x-1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+2)$

Объяснение:

$x^{8}+x^{4}-2=x^{8}-1+x^{4}-1=x^{4 \cdot 2}-1+x^{4}-1=(x^{4})^{2}-1^{2}+x^{4}-1=$

$=(x^{4}-1)(x^{4}+1)+x^{4}-1=(x^{4}-1)(x^{4}+1+1)=(x^{2 \cdot 2}-1)(x^{4}+2)=$

$=((x^{2})^{2}-1^{2})(x^{4}+2)=(x^{2}-1)(x^{2}+1)(x^{4}+2)=(x^{2}-1^{2})(x^{2}+1)(x^{4}+2)=$

$=(x-1)(x+1)(x^{2}+1)(x^{4}+2);$

Answer 2

Ответ:(x-1)(x+1)(x^4 +2x^2+2)

Объяснение:  (^  -знак степени)

x^8  +x^4  -2,  замечаем, что  1  и -1 корни уравнения, значит, можно поделить на (х-1)*(х+1),  т.е. на x2  -1  в столбик, получим разложение

(х-1)(х+1)(x^4+2x^2+2),  3-я cкобка корней не имеет,  D<0,