Question

помогите пожалуйста сор по алгебре. ДАЮ 35 БАЛЛОВ​

Answer 1

Объяснение:

1.

$a)\ A_4^3-C_4^2=\frac{4!}{(4-3)!} -\frac{4!}{(4-2)!*2!}=\frac{4!}{1!}-\frac{2!*3*4}{2!*1*2} =4!-3*2=1*2*3*4-6=24-6=18$

$b)\ C_{15}^1+C_{14}^{5}=\frac{15!}{(15-1)!*1!} +\frac{14!}{(14-5)!*5!}=\frac{14!*15}{14!*1}+\frac{9!*10*11*12*13*14}{9!*1*2*3*4*5}=\\=15+11*13*14=15+2002=2017.$

2.

а)

$1)\ (2-a)^6.\\C_6^02^6(-a)^0+C_6^12^5(-a)^1+C_62^4(-a)^2=\\=\frac{6!}{(6-0)!*0!}*64*1-\frac{6!}{(6-1)!*1!} *32a +\frac{6!}{(6-2)!*2!}*16a^2 =\frac{6!}{6!*1} *64-\frac{5!*6}{5!*1}*32a +\frac{4!*5*6}{4!*2!}=\\=1*64+6*32a+5*3*16a^2=64- 192a+240a^2.$

$2)\ (3+2a)^6.\\C_6^03^62a^0+C_6^13^52a^1+C_6^23^42a^2=1*729*1+6*243*2a+15*81*4a^2=\\=729+2916a+4860a^2.$

b)

$2916a*64+(-192a)*729=186624a-139968a=46656a.$

3.

$C_6^4+C_8^6+C_4^3=\frac{6!}{(6-4)!*4!}+\frac{8!}{(8-6)!*6!}+\frac{4!}{(4-3)!*3!} =\frac{4!*5*6}{2!*4!} +\frac{6!*7*8}{2!*6!} +\frac{3!*4}{1!*3!} =\\=5*3+7*4+4=15+28+4=47.$

Ответ: 47 способов.