Question

Дана арифметическая прогрессия, состоящая из 10 членов. Пятый член данной прогрессии равен 11, а восьмой её член равен 17.

1) Найдите первый член данной прогрессии
2) Вычислите сумму всех членов данной прогрессии

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а5= 11,  а8= 17

а1-? S10-?

Выразим 8 член прогрессии через 5 и найдем разность прогрессии

а8= а5+(8-5)d

17= 11+3d

3d=6

d= 2

Выразим 5 член прогрессии через 1 и вычислим первый

а5=а1+4d

11=a1 + 4*2

11=a1+8

a1=3

Вычислим сумму всех 10 членов  прогрессии

Найдем а10= а1+ 9d= 3+9*2= 21

S10= ((a1+an)/2))*n = (3+ 21)/2))*10= 120