Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Площадь прямоугольного треугольника равна 85 см2, а разность длин его катетов равна 7 см. Найдите гипотенузу этого треугольника
полное решение ,все расписать ,порядок

Answer 1

Ответ:

√389 см

Объяснение:

Пусть а и в - катеты, с - гиптенуза треугольника, тогда по условию

1/2 * а*в=85

а-в=7

а*в=170

а=7+в

в(7+в)=170

а=7+в

в²+7в-170=0; по теореме Виета в=10 и в=-17 (не подходит)

в=10

а=7+10=17

По теореме Пифагора с=√(17²+10²)=√(289+100)=√389 см