Question

1. Разложите на простые множители число 4104.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:
а) 260 и 117 не взаимно простые;
б) 945 и 544 взаимно простые.
4. Выполните действия: 273,6:0,76 + 7,24. 16.
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным
числом?

Answer 1

1)4104=2(2052)=2*2(1026)=2*2*2*513=2*2*2*3*171=2*2*2*3*3*57=2*2*2*3*3*3*19

2)792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11

1188 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 = 396

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (792; 1188) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11 · 2 = 2376

3)2 числа взаимно простые если их НОД=1

260 и 117 оба делятся на 3 значит их НОД≠1, значит они не взаимно простые

945 и 544 не имеют общих множителей значит их НОД=, значит они взаимно простые

945 = 3 · 3 · 3 · 5 · 7

544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17

5)5+2=7

5 простое, 2 простое, 7 простое значит не всегда