Question

Решите пример. Желательно без логарифмов.
$3 {}^{3x - 1} - 3 {}^{3x + 2} = - 2342$
$2 {}^{2x - 3} + 2 {}^{2x + 1} = 136$
​

Answer 1

Ответ:

В объяснении

Пошаговое объяснение:

1) Вынесем общий множитель $3^{3x-1}$ за скобку и получим:

$3^{3x-1}$ * (1-$3^{3}$ ) = -2342

$3^{3x-1}$ * (-26 ) = -2342 | : (-26)

$3^{3x-1}$ = $\frac{1171}{13}$

Логарифмируем по основанию 3:

3x - 1 = $log {3} (1171/13)$

x = $\frac{1}{3}$($log {3} (1171/13)$ + 1)

2) Вынесем общий множитель $2^{2x-3}$ за скобку и получим:

$2^{2x-3}$ * (1 + $2^{4}$ ) = 136

$2^{2x-3}$ * 17 = 136 | : 17

$2^{2x-3}$ = 8 = $2^{3}$

2x - 3 = 3

2x = 6

x = 3