Question

У краiнi мiж будь-якими двома мистами е авiасполучення. Скiльки в краiнi мiст, якщо вiдомо, що усих авiалiнiй бiльше70, але меньше 80

Answer 1

Ответ: 13

Пошаговое объяснение:

нехай кількість міст - Х

кількість авіаліній - С

якщо є сполучення між двома будь-якими містами – це комбінації з Х по два. і кількість авіаліній = кількість таких комбінацій

формула комбінації: n! / m!(n - m)! де ми знаємо що m = 2, n = x

отож: C = x! / 2(x - 2)!

70 < С < 80

підемо методом підбору.

візьмемо х = 5

С = 120 / 2*6 = 10

не то

х = 7

С = 5040 / 2*120 = 21

не то

...

методом підбору можна визначити, що

х = 13

С = 78