Question

решите пожалуйста 6 пример по действиям

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{a-4}{a}$

Объяснение:

$\dfrac{a}{a-4}-\dfrac{a}{a+4}=\dfrac{a(a+4)-a(a-4)}{(a-4)(a+4)}=\dfrac{a^{2}+4a-a^{2}+4a}{a^{2}-4^{2}}=\dfrac{8a}{a^{2}-16};$

$\dfrac{8a}{a^{2}-16}-\dfrac{a^{2}+16}{16-a^{2}}=\dfrac{8a}{a^{2}-16}+\dfrac{a^{2}+16}{a^{2}-16}=\dfrac{a^{2}+8a+16}{a^{2}-16}=\dfrac{(a+4)^{2}}{(a-4)(a+4)}=$

$=\dfrac{a+4}{a-4};$

$\dfrac{a+4}{a-4}:\dfrac{4a+a^{2}}{(4-a)^{2}}=\dfrac{a+4}{a-4}:\dfrac{a(4+a)}{(a-4)^{2}}=\dfrac{a+4}{a-4} \cdot \dfrac{(a-4)^{2}}{a(a+4)}=\dfrac{(a+4)(a-4)^{2}}{a(a+4)(a-4)}=$

$=\dfrac{a-4}{a};$