Решить 16
Решить систему линейных уравнений метод Крамера + выполнить проверку
![](https://st.uroker.com/files/726/726e211081b175ac036d0e6f0c7fcd22.png)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Запишем систему уравнений в матричном виде.
| 1 4 -3 | | -7 |
| 1 -3 2 | | 0 |
| 2 -5 -1 | | -1 |
Найдём определитель:
1 * -3 * -1 + 1 * -5 * -3 + 4 * 2 * 2 - (-3 * -3 * 2 + 1 * 4 * -1 + 2 * -5 * 1) =
= 3 + 15 + 16 - 18 + 4 + 10 = 30 ( определитель не равен нулю, значит матрица невырожденная, можно решить мет. Крамера )
Подставим столбик с ответами на место первого столбика матрицы, и найдём определитель полученной матрицы.
| -7 4 -3 |
| 0 -3 2 |
| -1 -5 -1 |
-21 + 0 - 8 + 9 - 70 - 0 = -90
x = -90/30 = -3
2 столбик
| 1 -7 -3 |
| 1 0 2 |
| 2 -1 -1 |
0 + 3 - 28 - 0 + 2 - 7 = -30
y = -30/30 = -1
3 столбик
| 1 4 -7 |
| 1 -3 0 |
| 2 -5 -1 |
3 + 35 + 0 - 42 - 0 + 4 = 0
z = 0
x = -3 y = -1 z = 0
Выполним проверку подставив полученные значения в уравнения.
1) -3 + 4 * (-1) - 3 * 0 = -7
-3 - 4 = -7
-7 = -7
2) -3 + 3 + 0 = 0
0 = 0
2) -6 + 5 - 0 = -1
-1 = -1
Все ответы подходят.