Question

четырёхугольник ABCD трапеция угол А=64 градуса Найдите угол между векторами BА и AD
ответы не нужны, решение!!​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ \angle(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD}) = 116^{\circ} }$

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция, ∠A = 64°, $\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD}$

Найти: $\angle(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD}) - ?$

Решение: Для того, чтобы найти угол между перенесем векторы в одну точку, так чтобы начала векторов имели общую точку. Сделаем параллельный перенос вектора $\overrightarrow{BA}$ так, чтобы точка B перешла в точку A .Угол $\angle(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD})$ смежный с угол ∠A. По свойству смежных углов их сумма 180°, следовательно:$\angle(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD}) + \angle A = 180^{\circ} \Longrightarrow \angle(\overrightarrow{BA}, \overrightarrow{AD}) = 180^{\circ} - \angle A = 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ}$.