Question

у ромбі abcd проведено бісектрису bm кута abd, яка утворює зі стороною ромба ad кут 120°. Знайти кути ромба​

Answer 1

Ответ:  ∠A=100 ° ; ∠B=80°  ; ∠D=80° ; ∠C=100°

Объяснение:

• Діагональ BD ділить ромб на два рівних рівних рівнобедрених трикутника з чого виходячи ∠ADB=∠ABD=2x; так як BM бісектриса ∠ABD то ∠ABM = ∠MBD =(∠ABD/2)=x .

• Користуючись тим що сума кутів ΔABM дорівнює 180;
• знайдемо x:

• 120+2x+x=180°
• 3x=180-120
• 3x=60
• x=20 °

• Діагональ BD ділить  ∠ADC навпіл з чого виходячи
• ∠ADC=2∠ADB=2x*x=4x=80° ;  a ∠ BAD=180-4x=180-80=100°

• Тоді кути ромба рівні

• ∠A=100 ° ; ∠B=80°  ; ∠D=80° ; ∠C=100°