Question

Помогите решить задачу. Заранее спасибо!

"При одновременной работе с двумя тракторами можно обработать поле за 18 часов. Первый тракторист, работая один, мог обработать всё поле на 15 часов быстрее, чем второй тракторист. Сколько часов каждый тракторист может обрабатывать поле, работая отдельно? Показать все расчеты!"

Answer 1

Ответ: 45 час; 30 час.

Пошаговое объяснение

Пусть первый тракторист может обработать поле за х часов, тогда второй за ( х-15) часов.

Производительность первого тракториста:

1/х .

Производительность второго тракториста:

1/(х-15).

А=1 работа.

Производительность при совместной работе:

1/18

Составляем уравнение.

1/х+1/(х-15)=1/18

18(х-15)+18х=х(х-15) ;    Решаем  квадратное уравнение:

х²-15х-36х+18*15=0

х₁=45. часов  первый тракторист,  работая отдельно.

45-15=30 часов второй тракторист, работая отдельно.