Нужна помощь с заданием по астрономии, помогите пожалуйста
Радиус R1 одной звезды в 2 раза больше радиуса R2 другой звезды. Определите, во сколько раз светимость L1 первой звезды больше светимости L2 второй звезды. Температуры звезд одинаковы. Напишите число.
Ответы
Ответ: Светимость первой звезды больше светимости второй звезды в 4 раза.
Объяснение: Светимость звезды зависит и от температуры звезды и от площади её поверхности. Поскольку температуры звезд одинаковые, то разность светимостей будет определяться лишь разностью площадей поверхностей звезд. Во сколько раз площадь поверхности одной звезды больше площади поверхности другой во столько раз и светимость первой звезды больше.
В первом приближении можно считать, что звезды имеют форму шара. Площадь поверхности шара находится по формуле Sш = π D². Пусть диаметр первой звезды = D1, тогда диаметр второй звезды будет = D1/2. Площадь поверхности первой звезды S1 = π(D1)². Площадь поверхности второй звезды S2 = π(D1/2)². Тогда отношение площадей поверхностей звезд S1/S2 = π(D1)²/π(D1/2)² = 1/(1/2)² = 2² = 4. Таким образом, светимость первой звезды больше светимости второй звезды в 4 раза.