Question

центральный угол AOC на 18° больше соответственного вписанного угла ABC. найдите вписанный угол ABC​

Answer 1

Дано :

Окружность с центром в точке О.

∠АОС - центральный угол, ∠АВС - вписанный (соответственный).

∠АОС = ∠АВС + 18°.

Найти :

∠АВС = ?

Решение :

• Вписанный угол в два раза меньше соответственного центрального угла в окружности.

Обозначим ∠АВС за х, тогда ∠АОС = 2х.

∠АОС = ∠АВС + 18° = х + 18° = 2х.

х + 18° = 2х ⇒ 18° = 2х - х ⇒ х = 18°.

Тогда ∠АОС = 2х = 2*18° = 36°.

Ответ :

36°.