Question

Алгебра задача

В разгар летнего сезона по сравнению с началом сезона ягоды дешевеют на 15 %, а сахар дорожает на 10 %, в результате приготовление варенья из ягод по определенному рецепту обходится на 10 % дешевле. Сколько процентов от стоимости варенья (приготовленного по тому же рецепту) составляет стоимость ягод в начале сезона?

Answer 1

Ответ:

60%

Объяснение:

1) Пусть в начале сезона ягоды стоили х рублей, а сахар y рублей,

тогда всё варенье стоило (x + y) рублей.

2) В разгар сезона цена ягод стала 0,7х рублей, сахара - 1,2y рублей,

цена варенья стала (0,7x + 1,2y) рублей.

3) Так как варенье подешевело на 10%, составляем уравнение:

0,7x + 1,2y = 0,9(x + y).

4) Решая уравнение, выразим х через y: 0,2х = 0,3y или 2x = 3y, x = 1,5y.

5) Найдём, какую часть составляет стоимость ягод от стоимости варенья в начале сезона:

х/х+у = 1,5y/1,5y+y=1,5y/2,5y=15/25=3/5=60/100= 60%