Question

Помогите с сокращ.дробей

Answer 1

Ответ:

$\frac{2a}{3b}$ ;

$\frac{a}{15}$;

$\frac{y}{z}$;

$\frac{x}{y}$;

y;

$\frac{a+b}{3}$.

Объяснение:

$\frac{12a}{18b}$ сокращаем дробь на 6, получается: $\frac{2a}{3b}$;

$\frac{ab}{15b}$ сокращаем дробь на b, получается: $\frac{a}{15}$;

$\frac{xy*(a-b)}{xz*(a-b)}$ сокращаем дробь на x, получается: $\frac{y*(a-b)}{z*(a-b)}$, далее сокращаем дробь на a-b, получается: $\frac{y}{z}$;

$\frac{ax-bx}{ay-by}$ выносим за скобки общий множитель x, получается: $\frac{x*(a-b)}{ay-by}$, затем выносим за скобки общий множитель y, получается: $\frac{x*(a-b)}{y*(a-b)}$, далее сокращаем ее на a - b, в итоге наш ответ: $\frac{x}{y}$;

$\frac{xy^2-y^3}{xy-y^2}$ выносим за скобки общий множитель y^2, получается: $\frac{y^2*(x-y)}{xy-y^2}$, затем выносим за скобки общий множитель y, получается: $\frac{y^2*(x-y)}{y*(x-y)}$, после сокращаем дробь на x - y, получается: $\frac{y^2}{y}$, это выражение упрощаем и получаем ответ: y;

$\frac{a^2+2ab+b^2}{3a+3b}$, используя формулу a^2+2ab+b^2 = ( a + b)^2, разложим на множители выражение: $\frac{(a+b)^2}{3a+3b}$, затем выносим за скобки общий множитель 3 из под знаменателя первоначальной дроби, получается: $\frac{a+b^2}{3(a+b)}$, далее упростим это выражение и получим ответ:  $\frac{a+b}{3}$