Question

Движения двух точек определяются уравнениями х1 = A1 + B1t + С1t2 и х2 = A2 + B2t + С2t2, где А1 = 20 м, В1 = 3 м / с, С1 = -4 м / с2; А2 = 2 м, С2 = 1 м / с2. Через время t = 0,1 с точки приобрели одинаковую скорость. Найти коэффициент В2​

Answer 1

Уравнение движения тела с постоянным ускорением

x(t)=xo + Vx*t + ax*t²/2

x1(t)=20 + 3*t  + (-8/2)*t²

x2(t)=2 + B2*t + (+2/2)*t²  ⇒

xo1=20 м;  Vox1=3 м/с; ax1=-8 м/с²

xo2=2 м;  Vox2=B2 м/с;  ax2=2 м/с²

-------------------------------

Vx(t)=Vox + ax*t

Vx1(t)=3 - 8t

Vx2(t)=B2 + 2t

t=0,1 c

Vx1(0,1)=3 - 8*0,1

Vx2(0,1)=B2 + 2*0,1

3-0,8 = B2 + 0,2

B2=3 - 0,8 - 0,2=2

Ответ: В2=2 м/с.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x₁(t) = 20 + 3·t - 4·t²

x₂(t) = 2 + B₂·t + 1·t²

t = 0,1 c

_________________

B₂ - ?

Скорость - первая производная от координаты.

Имеем:

v₁(t) = (x₁)' = 3 - 8·t

v₂(t) = (x₂)' = B₂ + 2·t

Приравняем:

B₂ + 2·t = 3 - 8·t

B₂ = 3 - 10·t

При t = 0,1 с

B₂ = 3 - 10·0,1 = 2 (м/с)