Question

Решить кроме 3 задания

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=81\\x^2-y=9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y+9+y^2=81\\x^2=y+9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y^2+y-72=0\\x^2=y+9\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}y_1=-9\ ,\ y_2=8\\x^2=y+9\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y_1=-9\ ,\ y_2=8\\x_1=0\ ,\ x_2=17\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ (\, 0\, ;-9\, )\ ,\ (\, 17\, ;\, 8\, )\ .$

$2)\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=15^2\\x+y+15=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+y^2=225\\x+y=21\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x^2+(21-x)^2=225\\y=21-x\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}2x^2-42x+216=0\\y=21-x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_1=9\ ,\ x_2=12\\y_1=12\ ,\ y_2=9\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ \ S=\dfrac{1}{2}\cdot 9\cdot 12=54\ .$

$3)\ \ \left\{\begin{array}{l}y\geq x^2-2\\y>\sqrt{x}\end{array}\right$

Область находится внутри параболы  y=x²-2  и выше линии   y=√x , причём сама линия y=√x  не принадлежит заданной области .

На рисунке область заштрихована .