Question

Продифференцировать функцию и найти значение производной функции в точке x0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

$y'=(cos(6x)+sin(6x))'=(cos(6x))'+(sin(6x))'=-sin(6x)*(6x)'+cos(6x)*(6x)'=6(cos(6x)-sin(6x))$

$y'(x_{0)}=6(cos(\pi)-sin(\pi))=-6$

б)

$y'=(e^{2x}*ln(x^{2}))'=(e^{2x})'*ln(x^{2})+(ln(x^{2}))'*e^{2x}=(2x)'e^{2x}*ln(x^{2})+e^{2x}*\frac{1}{x^{2}}*(x^{2})'$

$=2e^{2x}ln(x^{2})+2e^{2x}*\frac{1}{x})=2e^{2x}(ln(x^{2})+\frac{1}{x})$

$y'(x_{0)}=2e^{2}(ln(1)+1)=2e^{2}$