Question

В ромбе разность между углами,образованными стороной и диагоналями равна 14. Найдите углы ромба

Answer 1

Ответ:

Углы ромба равны: ∠A = ∠C = 76°, ∠B = ∠D = 104°.

Объяснение:

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.  Сумма градусных мер углов ромба, прилегающих к одной стороне, равна 180°, как внутренних односторонних углов при параллельных прямых. Пусть углы ромба, прилегающие к одной стороне, равны х и y. Тогда:

х+y = 180°,  (x - y)/2 = 14° (дано). Решаем систему:

х = 104°, y = 76°.

Противоположные углы  ромба равны.