Question

сторона AC треугольника ABC равна 16 см. на стороне BC взята точка D, так что BD:DC=1:2. через точку D проведена прямая, параллельная AB и пересекающая AC в точке E. Чему равны длины отрезков AE и EC ​

Answer 1

Ответ:

5 1/3 см,  10 2/3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АС=16 см, DЕ║АВ, BD:DC = 1:2. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС)

Значит АЕ:ЕС=1:2

Пусть АЕ=х,  ЕС=2х, тогда

х+2х=16

3х=16

х=5 1/3

АЕ=5  1/3 см, ЕС=10 2/3 см