Question

100 БАЛЛОВ решите систему однородных уравнений​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\\\left \{ {{x^2+3xy-3y^2=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ |\cdot(-1)} \atop {2x^2-xy+y^2=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.\\\\\\\left \{ {{-2x^2-6xy+6y^2=-2} \atop {2x^2-xy+y^2=2\ \ \ }} \right.$

сложим уравнения

$-7xy+7y^2=0\\\\-7y(x-y)=0$

1)

$y=0\\\\x^2+3x\cdot0-3\cdot\y0^2=1\\\\x^2=1;x=\pm1\\\\(-1;0);(1;0)$

2)

$x=y\\\\y^2+3y^2-3y^2=1\\\\y^2=1;y=\pm1\\\\(-1;-1);(1;1)$

О т в е т: $\bf(-1;-1);\ (-1;0);\ (1;0);\ (1;1)$