Question

найти число корней многочлена х^6-5х^3+7

Answer 1

x⁶-5x³+7=0

x³=y

y²-5y+7=0

D=5²-4•1•7=-3

поэтому уравнение y²-5y+7=0 не имеет решения в действительной области

а следовательно и уравнение x⁶-5x³+7=0

корней у многочлена х⁶-5y+7 нет

можно решить и так:

x⁶-5x³+7=(x³)²-2•2,5•x³+2,5² -2,5²+7=

=(x³+2,5)²+0,75 ≠0 далее решение такое же

Ответ. 0