Question

Промежутки монотонности, одна задачка

Answer 1

Ответ:   промежуток возрастания  (-6 ; 0 ] .

$y=ln(36-x^2)\ \ ,\\\\ODZ:\ 36-x^2>0\ ,\ \ (6-x)(6+x)>0\ ,\ \ x\in (-6\ ;\ 6\ )\\\\y'=\dfrac{-2x}{36-x^2}=-\dfrac{2x}{(6-x)(6+x)}=\dfrac{2x}{(x-6)(x+6)}=0\ \ ,\ \ x=0\ ,\ x\ne \pm 6\\\\\\znaki\ y'(x):\ \ (-6)+++[\ 0\ ]---(6)\\\\y(x)\ vozrastaet\ pri\ \ x\in (-6\ ;0\ ]$