Question

Решите неравенство || 3 - x| - 2 |< 4

Answer 1

$|| 3 - x| - 2 |< 4$

1) $x geq 3$

$|(x-3)- 2 |< 4$

$|x-5|<4$

1.1) $xin[3,5]$

$5-x<4$

$x>1$  Значит $xin[3,5]$

1.2) $xin(5,+infty)$

$x-5<4$

$x<9$ Значит $xin (5,9)$

2) $x<3$

$|(3-x)-2|<4$

$|1-x|<4$

2.1) $xin(-infty,1]$

$1-x<4$

$x>-3$  Значит $xin(-3,1]$

2.2) $xin(1,3)$

$x-1<4$

$x<5$   Значит $xin (1,3)$


Объединяем все полученные ответы $xin(-3,9)$