Question

решить дифф-е уравнение ( с подробным решением)
(xdy)= ydx, если y=6 при x=2

Answer 1

Ответ: у=3х

Пошаговое объяснение:(xdy)= ydx, если y=6 при x=2

xdy= ydx

dy/y = dx/x

∫dy/y=∫dx/x

lny= lnx+lnC

lny=ln(Cx)

y=Cx

найдём С из условия:  y=6 при x=2, т.е. 6=С·2 ⇒ С=6:2=3, тогда

у=3х