Question

-2х^2+5х+7 разложить на множители квадратный трехчлен

Answer 1

$-2x^{2} +5x+7=-2x^{2} +7x-2x+7=-x*(2x-7)-(2x-7)=-(2x-7)*(x+1)$

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Квадратный трёхчлен — это многочлен вида a$x^{2}$ + bx + c.

Для разложения на множители исходный квадратный трёхчлен приравнивают к нулю и решают квадратное уравнение:

-2х^2+5х+7=0   *(-1)

2$x^{2}$-5х-7=0

D=$b^{2}$-4ac=$(-5)^{2}$-4*2*(-7)=25+56=81=$9^{2}$/

$x_{1}$=-b-$\sqrt{D}$/2a=5-9/(2*2)=-4/4=-1;

$x_{2}$=-b+$\sqrt{D}$/2a=5+9/(2*2)=14/4=3.5;

Полученные корни x1 и x2 подставим в выражение a(x − x1)(x − x2), которое и есть разложение:

2(х-(-1)(х-3,5)=2(х+1)(х-3,5).

-2х^2+5х+7=2(х+1)(х-3,5).