Question

найти площадь фигуры ограниченных линиями
​

Answer 1

Ответ:

$y=x-1\ \ ,\ \ y=0\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ x=4$

$\displaystyle S=\int\limits^4_2\, (x-1)\, dx=\Big(\frac{x^2}{2}-x\Big)\Big|_2^4=\frac{16}{2}-4-\frac{4}{2}+2=8-4-2+2=4$

P.S.  Можно проверить, вычислив площадь полученной области, как площадь трапеции:

$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{2+4}{2}\cdot (4-2)=\dfrac{6}{3}\cdot 2=2\cdot 2=4$  .