Question

Математика "Вычислить пределы". Нужна помощь.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to 2} \frac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6} =\frac{8-14+6}{4-10+6}=\frac{0}{0}$ неопределенность

$\lim_{x \to 2} \frac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6} =\lim_{x \to 2}\frac{(2x-3)(x-2)}{(x-3)(x-2)}=\frac{4-3}{2-3} =-1$

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2-5x-7}{2x^2+x-10} =\frac{\infty}{\infty}$ неопределенность

$\lim_{x \to \infty} \frac{4x^2-5x-7}{2x^2+x-10} =\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x^2-5x-7}{x^2} }{\frac{2x^2+x-10}{x^2} }=\lim_{x \to \infty} \frac{4-\frac{5}{x}-\frac{7}{x^2} }{2+\frac{1}{x}-\frac{10}{x^2} }=\frac{4-0-0}{2+0-0} =2$

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2} }{\sqrt{x^2+1}-1 }=\frac{\sqrt{2} -\sqrt{2} }{1-1} =\frac{0}{0}$ неопределенность

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2} }{\sqrt{x^2+1}-1 }=\frac{(\sqrt{x^2+2}-\sqrt{2} )*(\sqrt{x^2+1}-1)}{x^2} =\frac{\sqrt{2} }{2}$