Question

Найти первообразную для функции
f(x) = $sin^{2} 2x - cos^{2} 2x$

Answer 1

Ответ:

Resheno

Объяснение:

$f(x)=sin^{2} 2x - cos^{2} 2x;\\sin^{2} 2x=\frac{1-cos4x}{2} ;\\cos^{2}2x=\frac{1+cos4x}{2} ;\\\\sin^{2} 2x-cos^{2}2x=\frac{1-cos4x}{2} -\frac{1+cos4x}{2} =-cos4x;\\\int\limits{f(x)} \, dx =\int\limits -cos4{x} \, dx =-\frac{1}{4} \int\limits cos4{x} \, d(4x)=- \frac{1}{4} sin4x+C$