Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Решение 1
Обозначим a = x³, b = y³, c = z³. Тогда xyz = 1. Поскольку x² – xy + y² ≥ xy, имеем x³ + y³ ≥ (x + y)xy, откуда
= ≤ = .
Складывая это неравенство с двумя аналогичными, получим получим требуемое неравенство.
Решение 2
После приведения к общему знаменателю и раскрытия скобок (с учётом того, что abc = 1) неравенство принимает вид
a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc² ≥ 2(a + b + c). (*
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад