Question

Помогите пожалуйста, буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

7

Объяснение:

По формуле Герона $S_{ABC}=\sqrt{p(p-a))(p-b)(p-c)}=\sqrt{15(15-7))(15-11)(15-12)}=12\sqrt{10}$

Тогда высота проведенная к большей стороне $h=\frac{2S}{c}=\frac{2*12*\sqrt{10}}{12}=2\sqrt{10}$

Пусть большая сторона AC, высота проведенная к ней BH, а медиана BM.

Тогда из прямоугольного ΔBHC по теореме Пифагора:

$HC=\sqrt{BC^{2}-BH^{2}}=\sqrt{7^{2}-(2\sqrt{10})^{2}}=3$

$MH=MC-HC=\frac{1}{2}*AC-3=3$

Т.е. BH в ΔBMC является одновременно и высотой и медианой, следовательно он равнобедренный и BM=BC=7