Question

В цехе работают шесть мужчин и четыре женщины. По табельным номерам наудачу отобраны семь человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся три женщины

Answer 1

Ответ:

Всего все возможных выбора человек: C^7_{10}= \dfrac{10!}{7!3!}= \dfrac{8\cdot9\cdot10}{6} =120C107=7!3!10!=68⋅9⋅10=120

Всего благоприятных событий выбора 4-х мужчин и 3-х женщин: C^4_6C^3_4=4\cdot \dfrac{6!}{2!3!} =2\cdot4\cdot5\cdot6=240C64C43=4⋅2!3!6!=2⋅4⋅5⋅6=240

Искомая вероятность: P= \dfrac{120}{240}=0.5P=240120=0.5