Question

ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИМ ОТВЕТОМ ВАС!!! И ЛАЙКНУ ВАШ ОТВЕТ!!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.​

Answer 1

Объяснение:

$y=1+x^3\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ x=0\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^0_{-1} {(1+x^3-0)} \, dx =\int\limits^0_{-1} \, dx+\int\limits^0_{-1} {x^3} \, dx=x\ |_{-1}^0+\frac{x^4}{4}\ |_{-1}^0=\\=(0-(-1)) +(\frac{0^4}{4}-\frac{(-1)^4}{4})=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} =0,75.$

Ответ: S=0,75 кв. ед.

$y=1+x^3\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=-1\ \ \ \ x=0\ \ \ \ V=?\\V=\pi \int\limits^0_{-1} {(1+x^3)^2} \, dx =\pi \int\limits^0_{-1} {(1+2x^3+x^6)} \, dx =\\=\pi *(\int\limits^0_{-1} {dx} +2*\int\limits^0_{-1} {x^3} \, dx +\int\limits^0_{-1} {x^6} \, dx)=\pi *(x\ |_{-1}^0+2*\frac{x^4}{4} \ |_{-1}^0+ \frac{x^7}{7}\ |_{-1}^0)=\\\pi *(x\ |_{-1}^0+\frac{x^4}{2} \ |_{-1}^0+ \frac{x^7}{7}\ |_{-1}^0)= \pi *((0-(-1))+(\frac{0^4}{2}-\frac{(-1)^4}{2})+(\frac{0^7}{7}-\frac{(-1)^7}{7})=$

$=\pi *(1-\frac{1}{2} +\frac{1}{7} )=\pi *\frac{14-7*1+2*1}{14}=\pi *\frac{14-7+2}{14} =\frac{9\pi }{14} .$

Ответ: V≈2,0196 куб.ед.