Question

arcsin( - корень из 3/2 ) - 3arccos (-1/2) + 4arcctg(-1) + arcctg ( корень из 3/3). Вычислить​

Answer 1

$arc \sin( - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = - \frac{\pi}{3} \\ \\ arc \cos( - \frac{1}{2} ) = \frac{2\pi}{3} \\ \\ arcctg( - 1) = \frac{3\pi}{4} \\ \\ arcctg( \frac{ \sqrt{3} }{3} ) = \frac{\pi}{3}$

Тогда получается:

$- \frac{\pi}{3} - 3 \times \frac{2\pi}{3} + 4 \times \frac{3\pi}{4} + \frac{\pi}{3} = \\ \\ - 2\pi + 3\pi = \pi.$