Question

найдите значение производной функции у=1/(2x+5)² в точке x=-3

Answer 1

Ответ:

$4$

Объяснение:

$y=\dfrac{1}{(2x+5)^{2}}=(2x+5)^{-2};$

$y'=((2x+5)^{-2})'=-2 \cdot (2x+5)^{-2-1} \cdot (2x+5)'=-2(2x+5)^{-3} \cdot ((2x)'+5')=$

$=-2(2x+5)^{-3} \cdot (2+0)=-4(2x+5)^{-3}=-\dfrac{4}{(2x+5)^{3}};$

$x=-3 \Rightarrow y'(-3)=-\dfrac{4}{(2 \cdot (-3)+5)^{3}}=-\dfrac{4}{(-6+5)^{3}}=-\dfrac{4}{(-1)^{3}}=-\dfrac{4}{-1}=4;$