Question

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

∠CDK = 48,4°

∠BDC = 6,16°

∠ADB = 55,4°

Объяснение:

Обозначим ∠CDK = x°, ⇒ ∠ADB = x° + 7°

Обозначим ∠BDC = y°, ⇒ ∠ADC = 10y°

Из рисунка видно что:

∠CDK + ∠BDC + ∠ADB = 110°

а также:

∠ADC + ∠CDK = 110°

Подставим обозначенные значения с x и y, и составим систему уравнений:

$\left \{ {{x+y+x+7=110} \atop {10y+x=110}} \right.\\\\\left \{ {{2x+y=103} \atop {10y+x=110}} \right.$

Выводим чему равен x из второго уравнения:

$10y + x = 110\\\\x = 110 - 10y$

Подставляем полученное значение x в первое уравнение, и находим чему равен y:

$2(110-10y)+y=103\\\\220-20y+y=103\\\\-19y=-117\\\\y=\frac{-117}{-19}\\\\y = 6,16$

Подставляем полученное значение y в формулу значения x:

$x=110-(10*6,16)\\\\x=110-61,6\\\\x=48,4$

Подставляем полученные значения x и y, и находим значения углов:

∠CDK = 48,4°

∠ADB = 48,4° + 7° = 55,4°

∠BDC = 6,16°

∠ADC = 10 × 6,16° = 61,6°