Question

Если в геометрической прогрессии третий член положителен, четвертый член равен -4, а сумма третьего и шестого членов равна -14, то сумма первого члена и знаменателя прогрессии

Answer 1

Вот решение..............................

Answer 2

b₄ = -4
b₃ + b₆ = -14

b₄ = b₁*q³
b₃ = b₁*q²
b₆ = b₁*q⁵

b₁*q³ = -4
b₁*q² + b₁*q⁵ = -14

b₁ = $- frac{4}{ q^{3} }$
$- frac{4* q^{2} }{ q^{3} } - frac{4* q^{5} }{ q^{3} } = -14$
$- frac{4}{q}-4 q^{2} = -14$
-4 - 4q³ = -14q
-4q³ + 14q - 4 = 0
4q³ - 14q + 4 = 0
2q³ - 7q + 2 = 0
q = -2
b₁ = $frac{4}{ 2^{3} }= frac{4}{8} = frac{1}{2}$
b₁ + q = $frac{1}{2}-2 = -1 frac{1}{2}$
Ответ: $-1 frac{1}{2}$