Question

дано трикутник АВС зі сторонами ВС =а, АС=в, АВ=с. Провели бісектриси зовнішніх кутів при вершинах А та С і з вершини В на них опустили препендикуляри BM BN. Знайти довжину відрізка MN

Answer 1

Ответ:

1/2 (a+b+c)

Пошаговое объяснение:

Трикутники ΔAMD i ΔAMB -   прямокутні,  вони мають спільний катет та рівні кути, ⇒ вони рівні.

⇒DM=MB, AD= AB.  

Аналогічно: BN=NK, BC=CK .

⇒ MN -   середня лінія ΔBDK .

MN= 1/2 * DK = 1/2 * (DA+AC+CK) = 1/2 * (AB+AC+BC) = 1/2 (a+b+c)