Question

Помогите решить. Числа в колонках это варианты ответов. Нужно решение. Даю 100 балов ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

$\displaystyle (uv)' = u'v +uv'\\f'(x)=\bigg ((x^2+3x+1)(x+2)\bigg )' = (x^2+3x+1)'(x+2)+(x^2+3x+1)(x+2)'=\\=(2x+3)(x+2)+((x^2+3x+1)*1\\\\f'(0) = 3*2+1=7$

ответ  №3  f'(0)=7

2.

$\displaystyle f'(x) = (17x^2-3x+8\sqrt{7} )'=17*2x-3=34x-3\\\\f'(0.5) = 34*0.5-3 = 17-3 = 14$

ответ    № 8      f'(0.5) = 14

3.

$\displaystyle \bigg(\frac{1}{u}\bigg )' =-\frac{1}{u^2}\\\\(f(g(x))' = f'(g)*g'(x)\\\\f'(x) = \bigg(\frac{1}{x^3+1} \bigg)'=-\frac{1}{(x^3+1)^2} *3x^2\\\\f'(-2) = -\frac{1}{((-2)^2+1)^2} *3*4=-\frac{12}{49}$

ответ №11   f/(-2) = -12/49

4.

$\displaystyle (x^n)'=nx^{n-1}\\\\\bigg (\frac{3x^2}{\sqrt[3]{x} } \bigg )'=(3x^{5/3})'=3*\frac{5}{3} x^{5/3 -1}=5x^{2/3}\\\\f'(1) = 5$

ответ     № 15   f'(1) = 5

5.

$\displaystyle f'(x)'=(5x^2-12x)' = 10x-12\\\\g'(x) = (3x^2-32)'=6x\\\\f'(x)-g'(x) = 10x-12-6x\\10x-12-6x=0\\4x=12\\\\\boldsymbol {x=3}$

ответ   №17   х=3