Question

Удаляю тех, кто пишет не по теме

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

что если мы поменяем 1/2 с выражением

так

$\frac{x}{5x^2+15x+6}-\frac{1}{2}=\frac{5x}{5x^2+12x+6}$

теперь мы можем найти общий знаменатель и хорошо упростить

$\frac{x}{5x^2+15x+6}-\frac{1}{2}=\frac{5x}{5x^2+12x+6} \\\frac{2x-(5x^2+15x+6)}{2(5x^2+15x+6)} =\frac{5x}{5x^2+12x+6} \\\frac{2x-5x^2-15x-6}{10x^2+30x+12}=\frac{5x}{5x^2+12x+6} \\ \frac{-5x^2-13x-6}{10x^2+30x+12}=\frac{5x}{5x^2+12x+6}$

теперь мы можем умножить крест на крест (правда получится большое число :(

$\frac{-5x^2-13x-6}{10x^2+30x+12}=\frac{5x}{5x^2+12x+6}\\(-5x^2-13x-6)(5x^2+12x+6)=5x(10x^2+30x+12)\\-25x^4-60x^3-30x^2-65x^3-156x^2-78x-30x^2-72x-36=50x^3+150x^2+60x\\-25x^4-125x^3-216x^2-150x-36-50x^3-150x^2-60x=0\\-25x^4-175x^3-366x^2-210x-36=0$

осталось найти корни

если честно  то я не знаю как это сделать

можно сделать по типу подстановки

типо число 36 делится на 3

тогда $(-25x^4-175x^3-366x^2-210x-36):(x+3)=-25x^3-100x^2-66x-12$

без остатка, а это значит

$(-25x^3-100x^2-66x-12)(x+3)=0\\x_1=-3$

если из прошлого ответа взять число 0,4

то можно получить $(-25x^2-90x-30)(x+0,4)(x+3)=0\\x_2=-0,4\\-25x^2-90x-30=0\\D=8100-3000=5100\\x_3=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=-\frac{90+10\sqrt{51} }{50}=- \frac{9+\sqrt{51} }{5}\\x_4=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=-\frac{90-10\sqrt{51} }{50}=- \frac{9-\sqrt{51} }{5}$

я решал правильно, но я не помню как вычислять больше 2 корней

там вроде и другие методы есть...