Question

Во время строительства пирамидального здания была собрана конструкция с учётом того, что две его равные стены должны быть перпендикулярны основанию здания, а третья стена наклонена к ней под углом 45 градусов .а)Изобразите конструкцию , укажите на изображении точку , в которую проектируется вершина пирамиды .
б) стороны основания пирамиды равны 25м , 25 м и 30м . Найдите высоту пирамиды .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) вершина пирамиды S проецируется в точку B

б) Найдем высоту BH в равнобедренном ΔABC (AB=BC=25,AC=30), где она одновременно, по свойству равнобедренного треугольника является медианой, т.е. $AH=\frac{AC}{2}=15$.

Тогда из прямоугольного ΔABH по теореме Пифагора $BH=\sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{25^{2}-15^{2}}=20$

Прямоугольный ΔSBH, в котором по условию ∠SHB=45° является равнобедренным и тогда высота пирамиды SB=BH=20