Question

Розрізати на 8 квадратиків прямокутник розмірами 3×9. Скільки розв'язків має задача? ​

Answer 1

Умовно розділимо прямокутник 3×9 на одиничні квадратики. Їх всього 3*9=27.

Урахуємо, що найбільший квадрат, який ми можемо вирізати - 3×3. Розглянемо різні випадки з кількістю од. кв., які будуть вирізані.

Якщо їх 8, то їх сумарна площа дорівнює 8*1=8. Очевидно цього не достатньо.

7: На інший квадрат залишаеться 20 од. кв. Це неможливо.

6: На інші 2 квадрати залишаєтья 21 од. кв. Це не можливо.

5: На інші 3 квадрати залишається 22 од. кв. В такому випадку це можна зробити як показано на рисунку.

Аналогічно можна розглянути інші випадки, можливо є кілька рішень.