Question

При каких значениях a множество значений функции y=x^2-2x+a совпадает с областью определения y=√2x-a

Answer 1

$y = sqrt{2x - a}, 2x - a geq 0, 2x geq a, x geq frac{a}{2}\\ y = x^2 - 2x + a, x_v = 1, y_v = 1 - 2 + a, x in [a - 1; +infty)\\ a - 1 = frac{a}{2}, frac{a}{2} = 1, boxed{a = 2}$

Answer 2

Первая функция имеет смысл только тогда, когда подкоренное выражение больше или равно нуля. Область значений второй функции, так-как ветви её направленны вверх, начинается включением значения функции в вершине параболы и продолжается на бесконечность.