Question

Обчисліть:
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Объяснение:

Воспользуемся следующими свойствами степеней:

1) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.

2) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются.

3) При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя.

4) Если  $a\neq 0$ и n - целое отрицательное число , то

$a^{n} =\dfrac{1}{a^{-n} }$

$1) ( 2^{-1} - 8^{-1} \cdot16)^{-1} =\left( \dfrac{1}{2} -\dfrac{1}{8} \cdot16\right) ^{-1} =\left( \dfrac{1}{2} -2\right) ^{-1} =\left( -\dfrac{3}{2} \right) ^{-1} =\\=\left( -\dfrac{2}{3} \right) ^{1} =-\dfrac{2}{3} .$

$2) \dfrac{4^{-7} \cdot (4^{-5} )^{3} }{(4^{-3} )^{7} } = \dfrac{4^{-7} \cdot 4^{-15} }{4^{-21} } = \dfrac{ 4^{-22} }{4^{-21} } =4^{-22-(-21)} =4^{-1} =\dfrac{1}{4}$