Question

помогите пожалуйста г,е,з​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

установить, являются ли функции взаимно обратными

г)

$\displaystyle\\f(x)=-2x+4,g(x)=-\frac{1}{2} x+2\\\\y=-2x+4\\2x=4-y\\x=\frac{4-y}{2}\\ x=2-\frac{1}{2} y$

поменяем х на у, у на х

и сравним с g(x)

$y=-\dfrac{1}{2}x+2=g(x)$

да, являются взаимно обратными

е)

$f(x)=\dfrac{1}{x-3} \ \ ,\ \ g(x)=\dfrac{1+3x}{x}$

$\displaystyle\\y=\frac{1}{x-3},\ \ x-3=\frac{1}{y};\ \ x=3+\frac{1}{y};\ \ x=\frac{1+3y}{y}$

поменяем х на у, у на х

и сравним с g(x)

$y=\dfrac{1+3x}{x}=g(x)$

да, являются взаимно обратными

з)

$f(x)=256x^4,x\geq 0;g(x)=\dfrac{\sqrt[4]{x} }{4}$

$y=256x^4;\ \ x^4=\dfrac{y}{256};\ \ x=\sqrt[4]{\dfrac{y}{256} } ;\ \ x=\dfrac{\sqrt[4]{y} }{\sqrt[4]{256} }; \ \ x=\dfrac{\sqrt[4]{y} }{4 }$

поменяем х на у, у на х

и сравним с g(x)

$y=\dfrac{\sqrt[4]{x} }{4} =g(x)$

да, являются взаимно обратными